1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:24:41.084 ID:qqfmFOpuM
ない?
no title

引用元: 積分マニアだけど質問ある?





2: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:25:04.423 ID:4hQRGGbs0
俺を微分せよ

4: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:25:23.540 ID:qqfmFOpuM
>>2
変数は?

7: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:25:52.681 ID:4hQRGGbs0
>>4
精子

3: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:25:13.102 ID:wLLUU3Dl0
俺のこと積分して

5: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:25:32.387 ID:COsIUJMzd
おまえも一周回してやろうか

6: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:25:37.954 ID:jM8DzNtja
∫x^x dx=?

9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:26:19.119 ID:qqfmFOpuM
>>6
初等関数では書けない

8: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:26:09.940 ID:41o0jD+Z0
ルベーグ可積分じゃないくせにルーマン可積分な関数ってな~んだ

11: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:27:44.907 ID:qqfmFOpuM
>>8
リーマンのことなら
f(x)=Χ_Q(x)
(Χは指示関数)

14: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:29:22.492 ID:qqfmFOpuM
>>8
ごめん逆か
ならf(x)=sinx/x (x∈R)

19: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:32:04.511 ID:41o0jD+Z0
>>14
マジで積分好きなのか
どうして解析じゃなくて積分限定なの?

10: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:27:08.441 ID:rdQ4i/VR0
何から勉強したらいい?

12: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:28:15.348 ID:aG0Z6gX/p
積分ガチ勢か

13: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:28:53.256 ID:/nAB/AaS0
積分と微分が逆の関係ってことを今ここで数式使って証明できる?
直観的にはわかるような気はするけども式的にはどうやるんだろうなーって

17: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:30:48.529 ID:GZHzKeeB0
>>13
俺は全く逆だ。証明は知ってるけど直観的には全然分からん

20: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:32:59.919 ID:qqfmFOpuM
>>13
fはxで連続とする
(d/dx)∫_a^x f(t) dt
=lim(h→0)(1/h)∫_x^(x+h) f(t)dt

inf_[x,x+h] f≦(1/h)∫_x^(x+h) f(t)dt≦sup_[x,x+h] f
はさみ打ちから
(d/dx)∫_a^x f(t) dt=f(x)
おわり

15: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:29:29.230 ID:/nAB/AaS0
出来れば区分求積法使って

16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:29:55.614 ID:CoPXIChQ0
好きな子の表面積求めたら体重わかるからいいよな

22: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:34:56.648 ID:9a9u78d70
>>16
なわけねーだろ
そんな単純じゃねーよ人間のからだわ

24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:35:30.507 ID:CoPXIChQ0
>>22
馬鹿には聞いてねーよ

18: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:31:20.923 ID:wsNVKyU+0
数学の博士号もってるけどいまだに微分の反対が積分っていうのがピンとこない

23: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:35:30.498 ID:9a9u78d70
>>18
博士号取り消しだろこんなやつ

21: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:34:10.927 ID:qqfmFOpuM
微分積分学の基本定理なんて脳内で証明出来るだろう

25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:38:55.738 ID:Pp+p+Ykw0
線積分ってなんだっけ

27: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:44:06.362 ID:qqfmFOpuM
>>25
ルベーグ積分の意味ならハウスドルフ測度による積分

リーマンの意味なら曲線をΔ分割して折れ線近似してそれぞれの代表点における関数値×Δの和をΔ→0したもの

26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:42:48.763 ID:jbHWPbSEa
線積分って何を求めてるかわからん

30: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:45:39.147 ID:qqfmFOpuM
>>26
一番簡単なケース
f:R^2→Rの曲線C⊂R^2における線積分は
グラフR^2→RをCでくり抜いた時にできる断面の面積

40: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:56:38.232 ID:0FUzW1Fhr
>>30
写像や集合で表しても抽象度が高すぎては計算に使えない

35: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:51:22.446 ID:/nAB/AaS0
>>26
アナルパールがあるとしてパールごとの重さは違うでしょ
この時アナルパール全体の重さはパールの重さを一つずつ足し合わせたものになる
関数も同じ
経路では各部分ごとに各関数の重みがある
f (x1)=5だったりf(x2)=-2とかだったり
それを足し合わせるのが線積分

28: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:45:24.704 ID:2/mXR5DW0
ルベーグ積分を勉強するとしたらどの本がおすすめ?

29: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:45:30.441 ID:wsNVKyU+0
量子力学の経路積分とかもわかるの?

32: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:47:53.833 ID:qqfmFOpuM
>>29
経路積分は物理ではファインマン測度とかいって誤魔化してるけど本当は可分な無限次元ベクトル空間上にルベーグ測度のような平行移動不変かつ局所有限のゼロ測度じゃないものは存在しない

数学的にはウィーナー測度でガウス核をdensityにくっ付けて正当化させる

31: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:46:28.846 ID:ATXDqB3i0
チャーン類積分したらチャーン指標になるんだっけ?

33: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:48:58.370 ID:qqfmFOpuM
>>31
測度はHaar測度?

38: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:54:03.222 ID:ATXDqB3i0
>>33
良くわからんけど普通に微分形式の積分

34: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:51:20.502 ID:wsNVKyU+0
知らん測度がいっぱい出てきたww
勉強になるな

36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:52:38.628 ID:dCpkIZVsa
積分って何?
リアル社会で何に使えるの?

39: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:54:26.996 ID:qqfmFOpuM
>>36
力学と名の付くもの全て、PID制御、信号処理、気象予報、...まだまだいくらでも死ぬほど使われてる

37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:54:02.996 ID:30TIZvJy0
ハートマークを積分するとどうなるの

41: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:56:40.252 ID:qqfmFOpuM
>>37
ハートマークの関数はなに?

42: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:58:19.399 ID:0Nm0b0pU0
PID制御で普通に演算するのとIだけ定数にして演算するのとでは何が変わってくるの?

43: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:59:36.458 ID:qqfmFOpuM
>>42
コンピュータが扱うだから数値計算で普通に積分するよりただ定数掛けたほうが扱いやすいでしょ
知らんけど

44: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 17:59:41.668 ID:r0CTCCju0
小学生にもわかるように積分おしえて

45: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:08:16.439 ID:qqfmFOpuM
>>44
極限って概念は知ってる?知らない?

46: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:14:32.252 ID:/EMRF6510
汎関数積分ってなに

48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:17:22.313 ID:qqfmFOpuM
>>46
まさに経路積分とかの話
(無限次元)ベクトル空間上に測度入れてルベーグ積分すること

つまり汎関数((無限次元)ベクトル空間からRへの写像)のルベーグ積分

リーマンのような流儀があるのかは知らない

47: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:17:05.072 ID:V1V6aI6X0
積分ってどうやって生まれたの?

50: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:20:44.549 ID:qqfmFOpuM
>>47
古代ではアルキメデスが放物線と線分で囲まれる面積を求めるのに三角形を無限に埋め込んで無限級数を計算する取り尽くし法なる手法があったんだけどそれが元祖積分

微分積分学の基本定理を産んだのは有名なニュートンとライプニッツ

49: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:20:21.236 ID:YBbHWYJV0
数学初心者ですみません。
sinやcosは積分するとどうなりますか?

51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/19(日) 18:21:08.570 ID:qqfmFOpuM
>>49
-cos,sin